Міністерство освіти та науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра ЕОМ
Лабораторна робота №4
з курсу „ Обробка сигналів”
на тему:
“ ОБЧИСЛЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛУ ”
Виконав:
ст. гр. КІ – 4
Львів – 2006
Мета роботи: Дослідити дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) і алгоритм швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) за основою два як засіб ефективного обчислення спектральних характеристик періодичних і неперіодичних сигналів, а також фільтрації та апроксимації сигналів.
Завдання:
Форма сигналу для обробки
Графік вхідної послідовності xa (n ∆t) для 128 точок:
Спільний графік спектральної послідовності X(k)=ДПФN {x(n)} та
модифікованої спектральної послідовності Xm(k):
Результати Фур’є-синтезу сигналу за вихідною і модифікованою спектральними послідовностями (у табличному вигляді) та їх графіки:
Текст програми:
clc
clear all
close all
A=7;
c=5;
f=c;
T=f+c;
m=7;
N=2^m;
p=N/8;
k1=N/2-p;
k2=N/2+p;
dt=T/N;
t=-f:dt:f-dt;
t11=[t(1:N/2)];
t12=[t(N/2+1:N)];
k=A/c;
l=-A/f;
x11=k*t11+A;
x12=l*t12+A;
x=[x11 x12]; %Задання вхідного сигналу
Sx=fft(x, length(x))/N; %Знаходження прямого перетворення Фур'є
subplot(3, 1, 1), plot(t, x), title('Input data');
subplot(3, 1, 2), plot(1:N, real(Sx)), title('Real part series Fourier'); %Вивід на спільному графіку
subplot(3, 1, 3), plot(1:N, imag(Sx)), title('Imag part series Fourier');
figure(2)
Sx1=[Sx(1:k1), zeros(1, k2-k1), Sx(k2+1:N)]; %Прорідження спектру
subplot(4, 1, 1), plot(1:N, real(Sx)),title('Real part series Fourier');
subplot(4, 1, 2), plot(1:N, real(Sx1)),title('Real part modif series Fourier');
subplot(4, 1, 3), plot(1:N, imag(Sx)),title('Imag part series Fourier');
subplot(4, 1, 4), plot(1:N, imag(Sx1)),title('Imag part modif series Fourier');
x1= N*ifft(Sx, length(Sx)); %Знаходження оберненого перетворення Фур'є
xm1= N*ifft(Sx1, length(Sx1));
dif=x-xm1;
figure(3)
subplot(4, 1, 1), plot(t, x), title('Input data');
subplot(4, 1, 2), plot(t, real(x1)), title('Real part output signal'); %Вивід на спільному графіку
subplot(4, 1, 3), plot(t, real(xm1)), title('Real part modif output signal');
subplot(4, 1, 4), plot(t, real(dif)), title('Different Real part');
Висновки: виконавши дану лабораторну роботу, я дослідив дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) і алгоритм швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) за основою два як засіб ефективного обчислення спектральних характеристик періодичних і неперіодичних сигналів, а також фільтрації та апроксимації сигналів.
